تحلیل ارتعاشات آزاد نانولوله های کربنی دوجداره بر مبنای تئوری الاستیسیته غیرموضعی و با در نظر گرفتن نیروی واندروالس غیرخطی

در این پایان نامه، تحلیل ارتعاشات آزاد غیرخطی نانولوله های کربنی دوجداره در بستر الاستیک وینکلر با در نظر گرفتن نیروی واندروالس غیرخطی بین لایه ای با استفاده از مدل تیر اویلر ـ برنولی غیرموضعی بررسی شده است. نیروی واندروالس غیرخطی بین لایه ای با تابعی غیرخطی بر حسب جابجایی های جداره داخلی و خارجی مدل شده طوری که اثر تغییرات فاصله بین دو جداره در هنگام نوسان نانولوله در نظر گرفته شده باشد. معادلات حاکمه بوسیله اصل همیلتون بدست آمده و روش گالرکین برای گسسته سازی معادلات بکار برده شده است. شرایط مرزی ابتدا به صورت ساده و سپس به صورت دوسر درگیر در نظر گرفته می شوند. سپس به کمک harmonic balanced method (hbm) رابطه بین دامنه و فرکانس برای ارتعاشات آزاد همفاز و غیرهمفاز نانولوله های کربنی دوجداره بدست آمده است. در پایان، اثر نیروی واندروالس، پارامتر غیرموضعی، بستر الاستیک، طول نانولوله، مودهای ارتعاشی و شرط مرزی بر رفتار ارتعاشی غیرخطی نانولوله کربنی دو جداره به طور کامل بحث شده است. بعلاوه در این تحقیق، دو رهیافت جدید برای تعیین پاسخ های تحلیلی معادلات غیرخطی به کمک hbm و variational iteration method (vim) معرفی گردیده است.